Innocenzo Fede, tak jak wielu współczesnych mu kompozytorów, pochodził z rodziny muzycznej. Dwaj bracia jego ojca – Giuseppe i Francesco Maria – byli kastratami, inny przedstawiciel rodziny – Giovanni Battista – był organistą i muzykiem kościelnym w Pistoi, rodzinnym mieście Fedego. Dość szybko talent wokalny dwóch wspomnianych śpiewaków zainteresował przedstawicieli rodziny Rospigliosi, niezwykle wpływowych w Pistoi, którzy postanowili wysłać Giuseppego i Francesca Marię do Rzymu. Tam, pod kierunkiem maestra Antonia Marii Abbatiniego, mieli doskonalić umiejętności wokalne. Niedługo potem do śpiewaków dołączył ojciec przyszłego kompozytora Stuartów Antonio Maria, także śpiewak.
Giuseppe i Francesco Maria wkrótce zyskali powodzenie w kręgach rzymskiej arystokracji. Starszy Giuseppe został przyjęty na służbę u kardynałów Sforzy i Colonny. W 1654 r. zadebiutował w dziele swojego nauczyciela, w operze zatytułowanej Dal male il bene, stając się jednym z najbardziej popularnych sopranistów tego okresu. W 1662 r. Giuseppe dołączył też do niezwykle szanowanej kapeli papieskiej. Cztery lata później do zespołu został przyjęty jego młodszy brat Francesco Maria. Od tej chwili, aż do niespodziewanej śmierci Francesca Marii w 1684 r. obaj śpiewacy brali udział w najważniejszych wydarzeniach mających miejsce w Wiecznym Mieście. W przeciwieństwie do swych starszych braci Antonio Maria sporadycznie tylko pojawiał się na listach płac śpiewaków aktywnych w Rzymie. Jego nazwisko figuruje wśród wokalistów kościoła nacji francuskiej San Luigi dei Francesi czy Santa Maria Maggiore. Antonio Maria pozostawał też przez jakiś czas na służbie kardynała Antonia Barberiniego i rodziny Pamphilich. W pewnym momencie zdecydował się jednak na porzucenie kariery muzycznej i wstąpił na służbę u wielkiego księcia Toskanii. Ten w 1700 r. uhonorował go tytułem szlacheckim. Z braku innych informacji trudno nie snuć przypuszczeń, że to dzięki staraniom trzech braci, ale przede wszystkim obu utalentowanych kastratów, Innocenzo Fede zawdzięczał swoje muzyczne początki.
Innocenzo Fede przyszedł na świat w Rzymie w roku 1660 lub 1661. Pierwsza informacja dotycząca jego działalności muzycznej pochodzi z roku 1679, kiedy to muzyk miał około osiemnastu lat i pełnił funkcję organisty. W tej roli występował w oratoriach prezentowanych w Santissimo Crocifisso, jednej z najbardziej znanych i zasłużonych instytucji promujących gatunek oratorium w Rzymie. W 1683 r. brał udział w przesłuchaniach do kapeli papieskiej jako tenor, ale niestety nie udało mu się dołączyć do tego znakomitego zespołu. Rok później jednak został mianowany maestro di cappella w kościele nacji hiszpańskiej w Wiecznym Mieście – San Giacomo degli Spagnoli. Prawdopodobnie zastępował wtedy swojego wuja Giuseppego. Z tym stanowiskiem łączą się również pierwsze kompozycje muzyka. W 1685 r., ponownie dla Santissimo Crocifisso, Fede skomponował oratorium zatytułowane Judith Bethuliae obsessae do tekstu Filippa Cappistrellego (muzyka nie zachowała się). Niestety zła sytuacja finansowa w Państwie Kościelnym spowodowała wycofanie się papieża z dofinansowywania muzyki w różnych kościołach rzymskich. W konsekwencji tej decyzji władze San Giacomo degli Spagnoli postanowiły w 1685 r. rozwiązać działający tu zespół muzyczny. Innocenzo został zwolniony z posady maestro di cappella.
Wydaje się, że ponownie z tej trudnej sytuacji uratował go wuj Giuseppe Fede. W tym czasie w Rzymie przebywał bowiem ambasador Wielkiej Brytanii. Jako przedstawiciel króla Jakuba II, katolika, był z wielkimi honorami przyjmowany w Wiecznym Mieście. Także królowa szwedzka Krystyna zorganizowała ku jego czci wspaniałą akademię, którą uczciła zwycięstwo katolików w Anglii. Podczas tego spotkania, o którym pamięć została utrwalona w wielu ówczesnych drukach, zespół instrumentalny liczący ponad stu wykonawców prowadził Arcangello Corelli. W zaprezentowanej kantacie autorstwa Bernarda Pasquiniego śpiewał jeden z braci Fede. Trudno oprzeć się wrażeniu, że to on, wprowadzając Innocenza w krąg muzyków Krystyny Szwedzkiej, umożliwił mu poznanie ambasadora. Tak czy inaczej w grudniu 1686 r. Innocenzo Fede pojawił się w Londynie, gdzie został maestro w kapeli królewskiej. Prawdopodobnie z tego okresu pochodzi zachowany w British Library psalm jego autorstwa Laudate pueri Dominum.
Gwałtowne zawirowanie polityczne w Wielkiej Brytanii znane pod nazwą Glorious Revolution, w wyniku którego król Jakub II Stuart został wygnany ze swego królestwa w 1688 r. i uciekł do Francji, spowodowało też kolejne zmiany w życiu Innocenza Fedego. Prawdopodobnie w orszaku królowej angielskiej Marii Beatrice udał się on wówczas do Francji, a dokładnie do Saint-Germain-en-Laye, gdzie miał funkcjonować tymczasowy dwór Jakuba II.
Innocenzo Fede przez wiele lat, aż do 1719 r., swoją muzyką wiernie służył wygnanym Stuartom we Francji. Do jego obowiązków oprócz komponowania nowych dzieł należało także nauczanie muzyki i języka włoskiego dzieci królewskich – Jakuba, przyszłego męża Marii Klementyny Sobieskiej, i jego siostry Luizy, o czym świadczy zachowany spis osób, które miały zaszczyt służyć rodzinie królewskiej: Monsieur Fodez, intendant de musique du roy, który ma zaszczyt nauczać muzyki Jakuba III i Madame królewską księżniczkę i także uczył ich języka włoskiego. Większość kompozycji Fedego z tego okresu, przede wszystkim arie i kantaty, ale także sonaty fletowe, zachowała się w zbiorach Bibliothèque nationale w Paryżu i Bibliothèque municipale w Wersalu. W utworach wokalno-instrumentalnych zdecydowanie dominuje idiom muzyki włoskiej tego okresu, w muzyce instrumentalnej odnaleźć można jednak wpływy stylu francuskiego. Niewątpliwą zasługą Fedego było też propagowanie we Francji muzyki włoskiej. Zarówno bowiem jego kompozycje, jak i przysyłane mu z Rzymu utwory innych Włochów rozbrzmiewały nie tylko w Saint-Germain-en-Laye, ale także znane były francuskim kompozytorom działającym w rezydencjach Ludwika XIV – Wersalu, Marly, Fontainebleau i Paryżu.
W 1719 r. Jakub III został zmuszony do opuszczenia Francji. Udał się wówczas do Włoch, najpierw do Urbino, a następnie do Rzymu. Wierny Fede podążył za nim. Z zachowanych rachunków Stuartów dowiadujemy się, że pobierał miesięczną pensję przez kolejnych dziesięć lat. Prawdopodobnie to on był odpowiedzialny za organizowanie koncertów w Palazzo del Re, rezydencji Jakuba i Marii Klementyny, o których współcześni mówili, że wykonywana jest tam najlepsza muzyka w Rzymie. Fede oficjalnie pozostawał w służbie Stuartów do grudnia 1732 r., czyli do swojej śmierci. Wydaje się, że przez ostatnie lata cieszył się raczej tytułem honorowym, trudno bowiem sobie wyobrazić, że siedemdziesięcioletni artysta nadal dostarczał Stuartom nowych kompozycji, stylistycznie modnych. Możliwe jednak, że nadal uczył muzyki na dworze. Tym razem chodziłoby o synów Jakuba i Klementyny – Karola Edwarda i Henryka. Jakub miał bowiem wielki sentyment do swojego dawnego nauczyciela.
